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Scale Parameter

定义 Definition

“Scale parameter”(尺度参数)指在统计学与概率分布中,用来控制分布“横向拉伸/压缩程度”的参数。它通常影响数据的离散程度(分布的“尺度”),但不一定改变分布的形状;在不同分布中常用符号如 σ(标准差,正态分布)、b(拉普拉斯分布)、θ(指数/伽马分布的尺度参数,取决于参数化方式)等。部分分布还同时存在“location parameter(位置参数)”。

发音 Pronunciation (IPA)

/skeɪl pəˈræmɪtər/

例句 Examples

The scale parameter determines how spread out the distribution is.
尺度参数决定了分布有多分散。

In a Weibull model, changing the scale parameter shifts the time axis and can strongly affect predicted lifetimes.
在威布尔模型中,改变尺度参数会对时间轴进行缩放,并可能显著影响预测寿命。

词源 Etymology

Scale 源自拉丁语 scala,意为“梯子、刻度”,引申为“尺度、比例”。Parameter 源自希腊语 *para-*(旁、辅助)与 metron(测量),组合成“用来度量/刻画某种性质的量”。合在一起,“scale parameter”字面意思就是“用来刻画尺度(缩放程度)的参数”。

相关词 Related Words

文献作品 Literary & Notable Works

  • An Introduction to Probability Theory and Its Applications(William Feller):在讨论指数族、伽马分布等内容时涉及尺度参数概念。
  • Statistical Inference(George Casella & Roger L. Berger):在参数估计与分布参数化章节中常用“scale parameter”。
  • All of Statistics(Larry Wasserman):在分布与推断的入门讲解中出现并解释尺度参数的作用。
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